Muszę zaprojektować średnioroczny filtr, który ma częstotliwość odcięcia 7,8 Hz. W przeszłości używałem przeciętnych filtrów, ale jeśli chodzi o informację Im, jedynym parametrem, który może być wprowadzony, jest liczba punktów, które mają być uśrednione. Jak to odnosi się do częstotliwości odcięcia? Odwrotność 7,8 Hz wynosi 130 ms, a Im pracuje z danymi, które są próbkowane przy 1000 Hz. Czy to oznacza, że powinienem używać średniej wielkości okna filtru 130 próbek, czy też jest coś, co im tutaj brakuje? Pytanie 18 lipca o godz. 9:52 Filtr średnioroczny jest filtrem stosowanym w domenie czasu do usunięcia dodany hałas, a także do wygładzania celów, ale jeśli używasz tego samego ruchomych filtrów średnich w dziedzinie częstotliwości do rozdzielenia częstotliwości, wydajność będzie najgorsza. więc w takim przypadku użyj filtrów domen częstotliwości ndash user19373 Feb 3 16 at 5:53 Filtr średniej ruchomej (czasami znany potocznie jako filtr do koszykówki) ma prostokątną odpowiedź impulsową: Albo inaczej: Pamiętaj, że odpowiedź częstotliwościowa systemu dyskretnego czasu jest równoważna transformacji Fouriera czasowej odpowiedzi impulsowej, możemy ją wyliczyć następująco: Najbardziej zainteresowana była twoja sprawa wielkości reakcji filtra H (omega). Korzystając z kilku prostych manipulacji, możemy to uzyskać w łatwiejszej do zrozumienia formie: nie może być łatwiej zrozumieć. Jednak ze względu na tożsamość Eulersa. Przypomnijmy, że: Możemy więc napisać powyższe: Jak już wcześniej stwierdziłem, to, o czym naprawdę chodzi, jest wielkość odpowiedzi częstotliwościowej. Możemy więc wziąć pod uwagę wielkość powyższego, aby ją uprościć: Uwaga: Możemy zrezygnować z wyrażeń wykładniczych, ponieważ nie mają wpływu na wielkość wyniku e1 dla wszystkich wartości omega. Od xy xy dla dowolnej liczby skończonych liczb zespolonych xi y możemy stwierdzić, że obecność wykładni nie wpływa na ogólną odpowiedź wielkości (zamiast tego wpływają one na reakcję fazy systemu). Powstała funkcja wewnątrz wsporników wielkości jest formą jądra Dirichleta. Czasami nazywa się ona okresową funkcją sinc, ponieważ przypomina funkcję sinc w wyglądzie, ale raczej okresowo. Zresztą, ponieważ definicja częstotliwości odcięcia jest nieco nieznaczona (-3 dB punkt -6 dB punkt pierwszy sidelobe null), możesz użyć powyższego równania, aby rozwiązać wszystko, czego potrzebujesz. W szczególności można wykonać następujące czynności: Ustaw H (omega) na wartość odpowiadającą odpowiedzi filtra, która ma być używana przy częstotliwości odcięcia. Ustaw omega na częstotliwości odcięcia. Aby mapować częstotliwość ciągłą w domenie dyskretnej, pamiętaj, że omega 2pi frac, gdzie fs to częstotliwość próbkowania. Znajdź wartość N, która daje najlepszą zgodę pomiędzy lewą i prawą stroną równania. To powinna być długość twojej średniej ruchomej. Jeśli N jest długością średniej ruchomej, to przybliżona częstotliwość odcięcia F (ważna dla N gt 2) w znormalizowanej częstotliwości Fffs wynosi: Odwrotna jest ta formuła Ta formuła jest asymptotycznie poprawna dla dużego N i ma około 2 błędy dla N2 i mniej niż 0,5 dla N4. P. S. Po dwóch latach, w końcu, co było podejściem. Wynik był oparty na przybliżeniu spektrum amplitudy MA wokół f0 jako paraboli (serii II rzędu) zgodnie z MA (Omega) ok. 1 (frac-frac) Omega2, która może być dokładniejsza w pobliżu zerowego przejścia MA (Omega) frac przez pomnożenie Omega przez współczynnik otrzymujący Omega około 10.907523 (Frac-Frac) Omega2 Rozwiązanie MA (Omega) - frac 0 daje wyniki powyżej, gdzie 2pi F Omega. Wszystkie powyższe dotyczą częstotliwości odcięcia -3dB, przedmiotu tego stanowiska. Czasami interesujące jest jednak uzyskanie profilu tłumienia w paśmie zatrzymania, który jest porównywalny z filtrem dolnoprzepustowym IIR (pojedynczy biegun LPF) z określoną częstotliwością odcięcia -3dB (taki LPF nazywa się również integratorem nieszczelnym, z biegunem nie dokładnie w DC, ale blisko niego). W zasadzie zarówno MA jak i Iryd IIR LPF mają nachylenie -20dBdade w paśmie zatrzymania (trzeba zobaczyć większy N niż ten stosowany na rysunku, N32, aby to zobaczyć), ale mając na uwadze, że MA ma nowsze wartości widmowe w FkN i 1f evelope, filtr IIR ma tylko profil 1f. Jeśli chcemy uzyskać filtr MA z podobnymi zdolnościami filtrowania szumów, jak ten filtr IIR i pasuje do częstotliwości odcięcia 3dB jako takich, porównując dwa widma, zdał sobie sprawę, że pasmo zatrzymania pasma filtru MA kończy się 3dB poniżej filtru IIR. Aby uzyskać ten sam pasmo oporu (tzn. Takie same tłumienie tłumienia hałasu) jak filtr IIR, można zmodyfikować formuły w następujący sposób: znalazłem skrypt Mathematica, w którym wyliczyłem odcięcie dla kilku filtrów, w tym MA. Wynik był oparty na przybliżeniu widma MA wokół f0 jako paraboli zgodnie z MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (Omega2) Omega 2piF MA (F) około N16F2 (N-N3) pi2. I pochodzących przejścia z 1sqrt stamtąd. ndash Massimo Jan 17 16 at 2: 08Frequency Response of Running Average Filter Czułość częstotliwościowa systemu LTI to DTFT odpowiedzi impulsowej, Odpowiedź impulsowa średniej ruchomej próbki L Ponieważ średni ruchoma filtra jest FIR, odpowiedź częstotliwościowa zmniejsza się do skończonej sumy Możemy użyć bardzo użytecznej tożsamości do zapisu odpowiedzi częstotliwościowej, jako miejsca, w którym pozwalaliśmy ae minus jomega. N 0 i M L minus 1. Możemy być zainteresowani wielkością tej funkcji w celu określenia, które częstotliwości przechodzą przez filtr nieatłuszczony i które są atenuowane. Poniżej znajduje się wykres wielkości tej funkcji dla L4 (czerwony), 8 (zielony) i 16 (niebieski). Oś pozioma waha się od zera do pi radian na próbkę. Zauważ, że we wszystkich trzech przypadkach odpowiedź częstotliwościowa ma charakter lowpass. Stały składnik (częstotliwość zerowa) w wejściu przechodzi przez filtr nieatapciany. Niektóre wyższe częstotliwości, takie jak pi 2, są całkowicie eliminowane przez filtr. Jeśli jednak zamierzano zaprojektować filtr dolnoprzepustowy, to nie zrobiliśmy tego dobrze. Niektóre z wyższych częstotliwości są osłabione tylko czynnikiem wynoszącym około 110 (dla 16-punktowej średniej ruchomej) lub 13 (dla czteropunktowej średniej ruchomej). Możemy zrobić coś znacznie lepiej. Powyższy wykres został utworzony następującym kodem Matlaba: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)) (1-exp (-iomega)) H8 (18) (1-exp (- (1-exp (-iomega)) wykres (omega, abs (H4) abs (H8) abs ((1-exp (-iomega)) (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16) H16) Oś (0, pi, 0, 1) Copyright copy 2000- - Uniwersytet w Kalifornii, BerkeleyFrequency Response Filtrowanie średniej prędkości i filtr FIR Porównują odpowiedź częstotliwościową filtru średniej ruchomej z filtrem FIR. Ustaw współczynniki regularnego filtra FIR jako sekwencję skalowanych 1s. Współczynnikiem skalowania jest 1filterLength. Utwórz obiekt systemu dsp. FIRFilter i ustaw współczynniki na 140. Aby obliczyć średnią ruchu, utwórz obiekt dsp. MovingAverage System z przesuwnym oknem 40 w celu obliczenia średniej ruchomej. Obydwa filtry mają te same współczynniki. Wejście jest szumem białego Gaussa ze średnią 0 i odchyleniem standardowym równym 1. Wizualizuj odpowiedź częstotliwościową obu filtrów za pomocą fvtool. Częstotliwość odpowiedzi odpowiada dokładnie, co świadczy o tym, że średni ruchowy filtr jest szczególnym przypadkiem filtra FIR. Dla porównania sprawdź częstotliwość odpowiedzi filtra bez hałasu. Porównaj filtry częstotliwości odpowiadające częstotliwościom idealnego filtra. Widać, że główny płat pasa przeponowego nie jest płaski, a wsady w stopbandze nie są ograniczone. Średnia częstotliwość przenoszenia częstotliwości nie odpowiada częstotliwości odpowiedzi idealnego filtra. Aby zrealizować idealny filtr FIR, zmień współczynniki filtru na wektor, który nie jest sekwencją skalowanych 1s. Zmiana częstotliwości filtra zmienia się i zbliża się do idealnej odpowiedzi filtra. Zaprojektuj współczynniki filtru w oparciu o wstępnie zdefiniowane parametry filtru. Na przykład, zaprojektuj filtr równomierny FIR z znormalizowaną częstotliwością odcięcia 0,1, pasmem przepuszczania pasma wynoszącym 0,5 i tłumieniem pasma 40 dB. Użyj fdesign. lowpass do definiowania specyfikacji filtrów i metody projektowania w celu zaprojektowania filtra. Odpowiedź filtrów w paśmie pasma jest prawie płaska (podobna do idealnej odpowiedzi), a stopband ma ograniczone równania. MATLAB i Simulink są zastrzeżonymi znakami towarowymi firmy The MathWorks, Inc. Proszę zapoznać się z listami innych znaków towarowych należących do The MathWorks, Inc. Inne marki produktów lub marek są znakami towarowymi lub zastrzeżonymi znakami towarowymi odpowiednich właścicieli. Wybierz krajZmóż wady przesuwania filtra średniego, używając go z danymi serii czasowej Jest to przykład MATLAB, aby zobaczyć efekt działania środków. Przykładowo, zastosowanie filtra do sygnału o okresie około 10,09082 całkowicie eliminuje ten sygnał. Ponadto, ponieważ wielkość odpowiedzi częstotliwościowej jest absolutną złożoną odpowiedzią na częstotliwość, odpowiedź wielkości jest rzeczywiście ujemna między 0,3633, a pomiędzy 0,4546 a częstością Nyquista. Wszystkie elementy sygnału posiadające częstotliwości w tych przedziałach są lustrzane na osi t. Jako przykład próbujemy sinusoidę z okresem 7.0000, np. częstotliwość około 0.1429, która mieści się w pierwszym przedziale z odpowiedzią na ujemną amplitudę: t (1: 100) x10 2sin (2pit7) b10 (1,11) 11 m10 długość (b10) y10 filtr (b10,1, x10 ) y10 y10 (1 (m10-1) 2: koniec (m10-1) 2,1) y10 (koniec1: endm10-1,1) zera (m10-1,1) wykres (t, x10, t, y10 ) Oto amplituda odpowiedzi filtra przedstawiająca zera i obcinania: h, w freqz (b10,1,512) f 1w (2pi) wielkość abs (h) wykres (f, wielkość) fala sinusoidalna z okresem 7 doświadczeń zmniejszenie amplitudy, np około 80, ale także zmienił znak jak widać z fabuły. Eliminacja pewnych częstotliwości i odwrócenie sygnału ma ważną konsekwencję podczas interpretowania związku przyczynowego w naukach ziemnych. Filtry te, chociaż są oferowane w standardzie w programach kalkulacyjnych do wygładzania, powinny być całkowicie uniknięte. Jako alternatywę należy stosować filtry o określonej częstotliwości, takie jak filtr dolnoprzepustowy Butterworth. Zalecamy 2 rekomendacje Philippe de Peretti middot Universit Paris 1 Panthon-Sorbonne, Paryż, Francja Dobrym rozwiązaniem byłoby wykorzystanie szeregu czasów strukturalnych, w tym modelu locar linear trend, który jest zasadniczo modelem IMA. Proponuję spojrzenie na Durbin i Koopman (2001) na temat metod filtrowania Kalmana. Korzystanie z filtra Kalmana jest optymalne w moim punkcie widzenia. Polecam 1 Zalecenie Cześć Bilal Esmael, funkcja wagi filtra średniej ruchomej powinna być symetryczna. W innym przypadku filtrowane wartości są przesuwane w fazie: w zależności od struktury funkcji wagi opóźnienie fazy może osiągnąć połowę długości funkcji wagi. Na przykład: jednostronny filtr Kalman ma asymetryczną funkcję ciężaru. Dalej, uważaj, interpretując przefiltrowane wartości na obu końcach serii czasowej, zawsze mają opóźnienie w strukturze. Z poważaniem Michael Heinert
No comments:
Post a Comment